Tető dőlésszög kalkulátor: fok, százalék és arány átváltása
A tető dőlésszöge a hajlásmagasság (emelkedés) és a vízszintes vetület (alapél) hányadosának arkusztangense: szög (fok) = arctan(emelkedés / alaphossz). Példa: ha a tető 3 méter magasságot emelkedik 4 méter vízszintes távolságon, akkor a dőlésszög arctan(3/4) = 36,87 fok, ami 75 százalékos lejtésnek felel meg. A dőlést háromféleképp szokás megadni: fokban, százalékban és arányként (pl. 1:2), ezek egymásba pontosan átválthatók.
A rövid válasz
A dőlésszög kiszámításához mindig két adat kell: az emelkedés (a tetőgerinc és az eresz közötti függőleges magasságkülönbség) és az alaphossz (ennek vízszintes vetülete). Ebből a három leggyakoribb mértékegység így adódik:
- Fok: szög = arctan(emelkedés / alaphossz)
- Százalék: lejtés % = (emelkedés / alaphossz) × 100
- Arány: emelkedés : alaphossz (pl. 1:2 azt jelenti, 2 egység vízszintesre 1 egység emelkedés jut)
Átváltás fok és százalék között
A fok és a százalék nem lineárisan függ össze, mert a százalék a tangensen alapul. A pontos képletek:
- Százalékból fok: szög = arctan(százalék / 100)
- Fokból százalék: százalék = tan(szög) × 100
Fontos: a 100 százalékos lejtés nem 90 fok, hanem pontosan 45 fok, mert ekkor az emelkedés és az alaphossz egyenlő.
Százalék → fok átváltó táblázat
| Lejtés (%) | Dőlésszög (fok) |
|---|---|
| 10% | 5,7° |
| 20% | 11,3° |
| 30% | 16,7° |
| 40% | 21,8° |
| 50% | 26,6° |
| 60% | 31,0° |
| 75% | 36,9° |
| 100% | 45,0° |
Fok → százalék átváltó táblázat
| Dőlésszög (fok) | Lejtés (%) | Kb. arány |
|---|---|---|
| 5° | 8,7% | 1:11 |
| 10° | 17,6% | 1:5,7 |
| 15° | 26,8% | 1:3,7 |
| 20° | 36,4% | 1:2,7 |
| 25° | 46,6% | 1:2,1 |
| 30° | 57,7% | 1:1,7 |
| 35° | 70,0% | 1:1,4 |
| 40° | 83,9% | 1:1,2 |
| 45° | 100% | 1:1 |
Hogyan számold ki lépésről lépésre?
- Mérd meg vagy olvasd le a tervrajzról az emelkedést (a gerinc magassága az eresz vonalától).
- Mérd meg az alaphosszt, azaz az emelkedés vízszintes vetületét (a fél szélesség nyeregtető esetén).
- Oszd el az emelkedést az alaphosszal: ez a tangens értéke.
- A dőlésszöget az arkusztangens (arctan vagy tan⁻¹) gomb adja meg a számológépen.
- Ha százalékot szeretnél, a hányadost szorozd 100-zal.
Példa: emelkedés 2,5 m, alaphossz 5 m. Hányados = 0,5. Dőlésszög = arctan(0,5) = 26,57 fok. Százalékban 0,5 × 100 = 50%.
Milyen a lapos, közepes és meredek tető?
- Lapostető: jellemzően 0–10 fok (kb. 0–17%) közötti dőlés, itt kiemelten fontos a vízszigetelés.
- Alacsony hajlású tető: nagyjából 10–20 fok, sok modern hullámlemez és korcolt fedés ide tartozik.
- Közepes hajlású tető: kb. 20–40 fok, a legtöbb cserép- és zsindelyfedés ebben a tartományban van.
- Meredek tető: 40 fok felett, gyakori a hagyományos és a hófödte régiók épületein.
A konkrét minimális dőlést mindig a fedőanyag gyártója írja elő, ezért fedésváltás előtt érdemes a műszaki adatlapot ellenőrizni.
Gyakori kérdések (GYIK)
Hány fok a 30 százalékos tető?
A 30 százalékos lejtés arctan(0,30) = 16,7 fok. A százalék a tangens 100-szorosa, ezért nem egyezik meg a fokértékkel.
A 45 fok hány százalék?
Pontosan 100 százalék, mert 45 foknál az emelkedés és az alaphossz egyenlő, így a hányados 1, szorozva 100-zal 100%.
Mi a különbség a dőlésszög és a lejtés százalék között?
A dőlésszög a vízszintessel bezárt szög fokban, a lejtés százalék pedig az emelkedés és az alaphossz arányának 100-szorosa. Ugyanazt a meredekséget írják le más mértékegységben.
Hogyan váltok át arányt fokra?
Az 1:2 arány azt jelenti, hogy 2 egység vízszintesre 1 egység emelkedés jut, tehát a hányados 0,5. A dőlésszög ebből arctan(0,5) = 26,57 fok.